Calcule
para a radiação de corpo negro em:
temperatura do hélio líquido ( 4 K );
temperatura do hélio líquido ( 4 K );
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pedem calcular
, o comprimento de onda no qual a radiação de corpo negro tem máxima intensidade, para a temperatura do hélio líquido. - A temperatura do hélio líquido fornecida é
. - Não há outras informações no enunciado; usaremos a lei de deslocamento de Wien para corpo negro.
Passo 2
Apresentando a fórmula que vamos usar (lei de Wien) e explicando cada termo:
- A lei de deslocamento de Wien em sua forma para o pico em comprimento de onda diz:
onde:
-
é o comprimento de onda do máximo de emissão (unidade: metro, ); -
é a temperatura absoluta do corpo negro (unidade: kelvin, ); -
é a constante de deslocamento de Wien (unidade: ). - O valor experimental mais usado para
é . Para contas rápidas podemos usar . - Interpretação física rápida (sem provar a lei): quanto menor a temperatura, maior o comprimento de onda onde a emissão é máxima — ou seja, um corpo a baixa temperatura emite mais fortemente em comprimentos de onda longos (infravermelho/ondas submilimétricas).
Passo 3
Isolando
na fórmula e substituindo
:
Escolhendo
, temos
Passo 4
Fazendo a divisão passo a passo (usando notação científica para facilitar o raciocínio sem calculadora):
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 5
Converter o resultado para unidades mais intuitivas:
- Em milímetros:
, então
- Em micrômetros (
): , então
Comentário útil: esse valor fica na região submilimétrica / micro-ondas do espectro — faz sentido para algo tão frio quanto
.