Calcule o laplaciano do campo escalar
, em coordenadas esféricas. Este item é uma repetição do item 8, por favor verifique se deseja remover este item ou o item 8
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do laplaciano de
em coordenadas esféricas. Para isso usamos a fórmula do laplaciano em esféricas:
Passo 2
Calculamos primeiro a parte radial.
Logo a contribuição radial é
Passo 3
Agora a parte em
.
Dividindo por
vem
Isto é
Passo 4
Finalmente a parte em
.
Dividindo por
obtemos
Passo 5
Somando todas as contribuições:
radial , polar
e azimutal
. Agrupando os termos em
:
radial
e mantendo
, temos