Calcule o laplaciano da função
dada.
Passo 1
O enunciado pede o laplaciano da função
O conteúdo da matéria é cálculo de derivadas parciais de segunda ordem em duas variáveis e a soma dessas derivadas, isto é,
Passo 2
Calcular a primeira derivada parcial em
. Como
têm-se
Passo 3
Calcular a segunda derivada parcial em
. Derivando
em relação a
, obtemos
Passo 4
Calcular as derivadas parciais em
. Primeiro,
Em seguida, a segunda derivada em
é
Passo 5
Somando as segundas derivadas em
e
, o laplaciano é