Calcule a largura aparente das moléculas de acordo com
onde
(raio da ponta esperado) e
(raio da hélice do DNA).
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a largura aparente das moléculas usando a fórmula fornecida:
Aqui, temos duas variáveis importantes:
- $ R_{\mathrm{C}} = 5 , nm $ (raio da ponta esperado)
- $ R_{\mathrm{m}} = 1.2 , nm $ (raio da hélice do DNA)
Vamos precisar usar essas informações para substituir na fórmula e calcular $ W $.
Passo 2
Vamos substituir os valores de $ R_{\mathrm{C}} $ e $ R_{\mathrm{m}} $ na fórmula:
Primeiro, vamos resolver as operações dentro dos parênteses.
Passo 3
Calculando $ R_{\mathrm{C}} + R_{\mathrm{m}} $:
E calculando $ R_{\mathrm{C}} - R_{\mathrm{m}} $:
Passo 4
Agora, substituímos esses resultados na fórmula:
Vamos resolver a multiplicação dentro do colchete:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de 4.56:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Agora, multiplicamos os números no numerador:
Então:
Agora, dividimos pelo denominador:
Resposta
A largura aparente das moléculas é aproximadamente 10.60 nm.