Calcule a largura aparente das moléculas de acordo com
W=4(RC+Rm)[Rm(RC-Rm)]^1 / 2 / RC
onde RC=5 nm (raio da ponta esperado) e Rm=1.2 nm (raio da hélice do DNA).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a largura aparente das moléculas usando a fórmula fornecida:
W = 4(RC + Rm)[Rm(RC - Rm)]^1 / 2RC
Aqui, temos duas variáveis importantes:
  • $ R_{\mathrm{C}} = 5 , nm $ (raio da ponta esperado)
  • $ R_{\mathrm{m}} = 1.2 , nm $ (raio da hélice do DNA)
Vamos precisar usar essas informações para substituir na fórmula e calcular $ W $.

Passo 2

Vamos substituir os valores de $ R_{\mathrm{C}} $ e $ R_{\mathrm{m}} $ na fórmula:
RC
Primeiro, vamos resolver as operações dentro dos parênteses.

Passo 3

Calculando $ R_{\mathrm{C}} + R_{\mathrm{m}} $:
RC + Rm
E calculando $ R_{\mathrm{C}} - R_{\mathrm{m}} $:
5 + 1.2 = 6.2 , nm

Passo 4

Agora, substituímos esses resultados na fórmula:
W = 4 times 6.2 times [1.2 times 3.8]^1 / 25
Vamos resolver a multiplicação dentro do colchete:
1.2 times 3.8 = 4.56
Então, a fórmula fica:
W = 4 times 6.2 times raiz4.565

Passo 5

Calculando a raiz quadrada de 4.56:
raiz4.56 approx 2.136
Substituindo na fórmula:
W = 4 times 6.2 times 2.1365

Passo 6

Agora, multiplicamos os números no numerador:
4 times 6.2 = 24.8
Então:
24.8 times 2.136 approx 53.0048
Agora, dividimos pelo denominador:
53.00485 approx 10.60096 , nm

Resposta

A largura aparente das moléculas é aproximadamente 10.60 nm.

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