Calcule.
Passo 1
O enunciado pede que se calcule
. Ou seja:
- temos a base
; - o expoente é
(um inteiro positivo); - a tarefa é encontrar o valor dessa potência.
Passo 2
Regra importante: para qualquer inteiro positivo
e números inteiros
com
,
Isto significa que elevar uma fração a uma potência é o mesmo que elevar numerador e denominador separadamente àquela potência. Também vale a ideia básica de potência:
é multiplicar
por si mesmo
vezes.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
Agora calcule
e
:
Passo 4
Substituindo:
Verificação de simplificação:
e
não têm fatores primos em comum, logo a fração já está na forma irredutível.
Passo 5
Só para intuição rápida: como decimal isso vale aproximadamente
ou seja, uma dízima periódica.