Calcule:
A=\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{ll} 5 & 6 \\\\ 7 & 8 \end{array}\right]
A-B

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes A e B e pede para calcular A-B. As matrizes fornecidas são:
A=\begin{pmatrix}1 & 2 \\[4pt] 3 & 4\end{pmatrix}, \qquad B=\begin{pmatrix}5 & 6 \\[4pt] 7 & 8\end{pmatrix}.
O que se pede explicitamente: encontrar a matriz resultante da subtração A-B.]

Passo 2

Definição e notação: se A=(a_{ij}) e B=(b_{ij}) são matrizes da mesma ordem, a subtração C=A-B é a matriz C=(c_{ij}) definida elemento a elemento por
c_{ij}=a_{ij}-b_{ij},
onde i indica a linha e j indica a coluna. Aqui cada a_{ij} e b_{ij} são os elementos correspondentes de A e B.

Passo 3

Identificar os elementos correspondentes das matrizes dadas:
a_{11}=1,\quad a_{12}=2,\quad a_{21}=3,\quad a_{22}=4,
b_{11}=5,\quad b_{12}=6,\quad b_{21}=7,\quad b_{22}=8.

Passo 4

Calcular cada elemento de C=A-B usando c_{ij}=a_{ij}-b_{ij}:
c_{11}=a_{11}-b_{11}=1-5=-4,
c_{12}=a_{12}-b_{12}=2-6=-4,
c_{21}=a_{21}-b_{21}=3-7=-4,
c_{22}=a_{22}-b_{22}=4-8=-4.

Passo 5

Montar a matriz resultante a partir dos c_{ij} calculados:
A-B=\begin{pmatrix}-4 & -4 \\[4pt] -4 & -4\end{pmatrix}.]

Resposta

\begin{pmatrix}-4 & -4 \\[4pt] -4 & -4\end{pmatrix}]

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