Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é potência de matriz
e vamos usar o princípio de indução juntamente com a definição de multiplicação de matrizes.
Passo 2
Base da indução (
):
que coincide com a forma
quando .
quando
Passo 3
Passo indutivo: suponha que para certo
valha
Então
ou seja, a fórmula vale também para
.
Passo 4
Pelo princípio da indução, a expressão
é verdadeira para todo
.