Seja o triângulo de vértices A=(4,5,-4), B=(-6,-7,0) e C=(8,5,6). As equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio do lado B C e pelo vértice A são dadas por:
Escolha uma opção:
a. \left\{\begin{aligned} x & =-1+7 t \\\ \langle b r /\rangle y & =-1+4 t \\\ z & =-2+6 t\end{aligned}\right.
b. \left\{\begin{aligned} x & =1+t \\\ \langle b r /\rangle y & =-1+4 t \\\ z & =3-9 t\end{aligned}\right.
c. \left\{\begin{aligned} x & =-1+9 t \\\ \langle b r /\rangle y & =-1+6 t \\\ z & =-2+8 t\end{aligned}\right. \left\{\begin{aligned} x & =1+3 t \\\ \langle b r /\rangle y & =-1+6 t \\\ z & =3-7 t\end{aligned}\right.
e. \left\{\begin{aligned} x & =6-12 t \\\ \langle b r /\rangle y & =5-12 t \\\ z & =1-t\end{aligned}\right. \left\{\begin{aligned} x & =4-8 t \\\ \langle b r /\rangle y & =3-8 t \\\ z & =-1+3 t\end{aligned}\right.
Limpar minha escolha
Passo 1
O enunciado dá os vértices
A=(4,5,-4),\quad B=(-6,-7,0),\quad C=(8,5,6)
e pede a reta que passa pelo ponto médio de BC e por A.
Conteúdo: geometria analítica em \mathbb{R}^3, cálculo de ponto médio e equação paramétrica de reta a partir de um ponto e de um vetor diretor.