A = \begin{pmatrix}2 & -1\\[6pt]3 & -2\end{pmatrix}
e queremos encontrar \,A^k para k\in\mathbb{N}.
O conteúdo aqui é potência de matriz. Em vez de diagonalizar, vamos observar que, se conseguirmos achar um polinômio de grau baixo que A satisfaça (o polinômio mínimo), basta usá-lo para reduzir A^k.]