Calcule
em cada caso abaixo e justifique cada passagem:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função composta e uso da continuidade: sabemos que somas de polinômios e constantes são contínuas, e que o logaritmo natural é contínuo em todo ponto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o limite da parte interna, a função
Como
é um polinômio (logo contínuo) e
é constante, pela propriedade da soma de funções contínuas
Passo 3
Agora aplicamos a continuidade de
em
. Pelo Teorema do Limite de Função Composta,