1- Verifique se a função
, definida por
, é contínua para
x=5 .
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para verificar se
f é contínua em
x=5 . Para isso precisamos calcular os limites laterais em
5 e compará-los ao valor
f(5)=10 .
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda. Para
x<5 temos
Logo
Passo 3
Calculamos o limite pela direita. Para
x>5 vale
f(x)=3x-5 , então
Passo 4
Como
os limites laterais existem, coincidem entre si e igualam
f(5) . Portanto
f é contínua em
x=5 .
Resposta
A função
f é contínua em
x=5 .