Calcule
lim h 0 f(x+h)-f(x)h em cada um dos casos:
f(x)=4 x+5

Passo 1

A questão pede para calcular o limite limhto0 f(x+h)-f(x)h para a função f(x)=4x+5, ou seja, a derivada de f pelo conceito de quociente diferencial.

Passo 2

Calcule f(x+h): substituindo x por (x+h) em f temos
f(x+h)=4(x+h)+5=4x+4h+5

Passo 3

Forme o quociente diferencial:
f(x+h)-f(x)h= (4x+4h+5)-(4x+5)h= 4hh

Passo 4

Simplifique e avalie o limite quando hto0:
4hh=4
Portanto, o limite é constante e igual a 4.

Resposta

4

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