Calcule
, em que a sequência (
) é dada por:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: a sequência
e queremos calcular
. O conteúdo aqui envolve limites de sequência e expansão de Taylor de
para
.
Passo 2
Usamos a expansão de Taylor de
em torno de zero:
Substituindo
, vem
Passo 3
Multiplicando por
e rearranjando:
logo
e novamente multiplicando por
,
Passo 4
O fator
vale
quando
é ímpar (logo
) e vale
quando
é par, em cujo caso
Em ambas as paridades, conforme
,
.