Esta questão se dedica ao cálculo da derivada primeira de cada uma das funções listadas abaixo utilizando-se das 5 derivadas conhecidas, da linearidade da derivada, da regra do produto e da regra da cadeia.
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para logaritmo natural, mais a linearidade da derivada para calcular a derivada do polinômio interno.
Passo 2
Seja
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora usamos a linearidade da derivada para obter
:
Somando tudo,
Passo 4
Substituindo em
, temos