Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limite no infinito, com indeterminação do tipo
. Vamos usar fatoração de potências de
para simplificar.
Passo 2
Observamos que, quando
, tanto o numerador quanto o denominador tendem a infinito em valor absoluto, gerando a forma
. Precisamos reescrever a expressão de modo a eliminar essa indeterminação.
Passo 3
No numerador, fatoremos
debaixo da raiz maior:
Passo 4
Como
, temos
. Além disso,
Logo a expressão original vira
Passo 5
Agora calculamos o limite de cada fator quando
:
Multiplicando, o limite final é
.