Calcule.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Isso é exatamente a definição de derivada de
em
. Note que precisamos de
para
existir.
Passo 2
Vamos simplificar a diferença quociente:
Passo 3
Agora basta tomar o limite de
quando
. Como essa função é contínua em
, temos