Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e o que acontece quando o denominador se anula. Para resolver, vamos fatorar o polinômio do denominador e depois analisar o sinal do termo resultante.
Passo 2
Usamos o produto notável do quadrado da soma para fatorar o denominador. Temos:
Passo 3
Reescrevendo o limite com essa fatoração, fica:
Passo 4
Ao aproximar
de
, o termo
tende a zero sem mudar de sinal (é sempre não-negativo). Isso faz com que a fração
cresça indefinidamente de forma positiva.
Resposta
(+\infty)