Calcule:
lim s -1 1s^2+2 s+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limsto -1 1s^2 + 2s +1. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e o que acontece quando o denominador se anula. Para resolver, vamos fatorar o polinômio do denominador e depois analisar o sinal do termo resultante.

Passo 2

Usamos o produto notável do quadrado da soma para fatorar o denominador. Temos:
s^2 + 2s + 1 = (s + 1)^2

Passo 3

Reescrevendo o limite com essa fatoração, fica:
limsto -1 1(s + 1)^2

Passo 4

Ao aproximar s de -1, o termo (s+1)^2 tende a zero sem mudar de sinal (é sempre não-negativo). Isso faz com que a fração 1/(s+1)^2 cresça indefinidamente de forma positiva.

Resposta

(+\infty)

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