Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve limites de funções trigonométricas e aplicação da regra de L’Hôpital para indeterminações da forma
.
Passo 2
Verificamos a forma ao substituir
:
o numerador fica e o denominador fica
.
Portanto há indeterminação .
o numerador fica
Portanto há indeterminação
Passo 3
Como temos
, aplicamos a regra de L’Hôpital, diferenciando numerador e denomindor em relação a
:
derivada do numerador é
,
derivada do denominador é
.
Assim,
derivada do numerador
derivada do denominador
Assim,
Passo 4
Bast a agora substituir
em
: