Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites de funções trigonométricas na forma indeterminada 0/0 e vamos usar a forma notável
.
Passo 2
Ao substituir
, o numerador fica
e o denominador
, caracterizando forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver, notamos que
e
. Assim, a expressão original pode ser reescrita como
Passo 4
Agora, separamos para aplicar a forma notável:
Passo 5
Quando
, temos
e portanto
. Logo, o limite vale
.