Calcule:
Passo 1
O enunciado pede a avaliação do limite
. O conteúdo da matéria é limites de funções com indeterminações que podem levar a infinito, e vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam ao aproximar
de 1.
Passo 2
Para simplificar a expressão, fazemos a mudança de variável
, de modo que
quando
. Então reescrevemos o limite em função de
:
Passo 3
Passo 4
Agora, observe que quando
, o numerador
tende a 1 (um número finito e positivo), enquanto o denominador
tende a 0 pela direita, tornando a fração cada vez maior. Isso indica que o valor da expressão cresce sem limite quando
.