Calcule.
lim x 2 1-12x-2

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto21-12x-2
Estamos calculando um limite de função que, após simplificação, vai envolver uma constante dividida por x-2.

Passo 2

Simplificamos o numerador constante:
1 - tfrac12 = tfrac12,
então a expressão vira
1-12x-2 = tfrac12,x-2,

Passo 3

Agora consideramos o comportamento quando x se aproxima de 2. O numerador tfrac12 é constante e o denominador (x-2) tende a zero. Precisamos ver os limites laterais:
limxto2^-tfrac12x-2 =tfrac12número negativo muito pequeno =-infty, ú
limxto2^+tfrac12x-2 =tfrac12número positivo muito pequeno =+infty ú

Passo 4

Como os limites laterais não coincidem (um vai a -infty e o outro a +infty), o limite de duas-faces não existe (diverge).

Resposta

O limite não existe (diverge).

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