Calcule.
lim x 0 e^2 x-1x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 0e^2x-1x
O conteúdo principal é limite de função envolvendo exponencial, que podemos interpretar como a definição de derivada de e^2x em x=0.

Passo 2

Defina f(x)=e^2x. Por definição de derivada em x=0, temos
f'(0)=limhto 0f(h)-f(0)h =limxto 0e^2x-1x

Passo 3

Como f'(x)=2e^2x, então
f'(0)=2e^0=2
Portanto
limxto 0e^2x-1x=2

Resposta

2

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