Calcule.
Passo 1
O enunciado pede
Este é um limite de forma indeterminada
, então vamos usar a regra de l’Hôpital, que diz para derivar numerador e denominador até sair da indeterminação.
Passo 2
Primeiro confirmamos a indeterminação: quando
temos
e
, logo é caso
. Aplicando l’Hôpital:
Passo 3
Agora analisamos
À medida que
, o numerador tende a
e o denominador tende a
. Isso faz o quociente crescer sem limite, ou seja, divergir para
.
Resposta
O limite é
.