que é um caso clássico de limite impróprio de função racional. Vamos usar a ideia de que, ao nos aproximarmos de zero pela esquerda, é negativo e seu valor absoluto fica cada vez menor.
Passo 2
Quando e tende a zero, o denominador de é um número negativo cada vez menor em módulo. Assim, ao dividirmos por um número negativo muito próximo de zero, o quociente se torna um número cuja magnitude cresce sem limite e cujo sinal permanece negativo.
Passo 3
Para ver de forma mais formal, podemos tomar uma sequência com . Então e
Isso mostra que, de maneira geral, 1x tende a -infty quando xto0^-.