Calcule:
lim x -2 3^x^2+6 x+2

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto -23^x^2+6x+2. Vamos usar que polinômios e a função exponencial de base fixa são contínuos.

Passo 2

Observe que p(x)=x^2+6x+2 é um polinômio, logo
limxto -2p(x)=p(-2)

Passo 3

Calculando p(-2):
p(-2)=(-2)^2+6(-2)+2=4-12+2=-6

Passo 4

Como a função umapsto 3^u é contínua, temos
limxto -23^p(x)=3^limxto -2p(x)=3^-6

Resposta

3^-6=13^6=1729

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