Calcule:
lim x -1 x^3+1x^2+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto -1 x^3 + 1x^2 + 1. O conteúdo é cálculo de limite de uma função racional e vamos usar o fato de que polinômios são contínuos e a continuidade do quociente quando o denominador não é zero.

Passo 2

Observando o denominador em x=-1: $ (-1)^2+1=2\neq0$. Como numerador e denominador são polinômios e o denominador não zera, o quociente é contínuo em (-1)^2+1=2neq0. Logo

Passo 3

basta avaliar a função no ponto. Substituindo x=-1 em x^3+1x^2+1: o numerador é -1+1=0 e o denominador é 1+1=2, resultando em 0/2=0.

Resposta

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