Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite unilaterial de uma função racional que tende a um ponto onde o denominador se anula. Vamos analisar separadamente o numerador e o denominador para ver o comportamento da fração.
Passo 2
Analisando o numerador
quando
:
Logo, o numerador fica próximo de
, ou seja, um valor negativo e finito.
Passo 3
Analisando o denominador
quando
:
pois o quadrado de
é sempre não-negativo e tende a zero conforme
se aproxima de zero, independentemente do lado.
Passo 4
Agora, a fração
tem numerador aproximando-se de um constante negativa
e denominador que vai a
pela direita. Isso faz com que o valor absoluto da fração cresça sem limite, mantendo o sinal negativo. Portanto, o limite é
.