Calcule.
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve análise de limites de funções racionais e tratamento de indeterminações do tipo
, usando fatoração e simplificação.
Passo 2
Vamos primeiro verificar o tipo de indeterminação substituindo
diretamente. No numerador temos
e no denominador
. Portanto temos uma indeterminação
.
Passo 3
Para eliminar essa indeterminação, vamos fatorar
em numerador e denominador. Note que
Passo 4
Agora podemos simplificar um fator
comum (quando
) na fração:
Passo 5
Na expressão simplificada, não temos mais indeterminação ao enviar
a zero. Basta substituir
: o numerador fica
e o denominador
.
Resposta
0