Calcule.
lim x 0^+ 3x^2-x

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto 0^+3x^2-x
Isso é um limite unilaterial em que o numerador tende a ,3 (constante) e o denominador tende a zero, gerando possivelmente um comportamento infinito. Para decidir se vai a +infty ou a -infty, precisamos analisar o sinal de x^2-x quando x se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Fatoramos o denominador:
x^2-x = x,(x-1)
Quando xto 0^+, temos x>0 muito pequeno e x-1<0 (pois x<1). Portanto
x,(x-1)<0,
isto é, o denominador tende a 0 pela negativa.

Passo 3

Como o numerador é 3>0 e o denominador tende a zero por valores negativos, o quociente tende a -infty. Em notação de limite:
limxto 0^+3x^2-x = -infty

Resposta

-infty

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