Calcule:
lim x 0^+ 3x^2-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral
limxto0^+3x^2-x,
O conteúdo aqui é análise de limite quando o denominador tende a zero, determinando sinal e ordem de grandeza.

Passo 2

Observe o denominador e faça a fatoração
x^2-x = x,(x-1),

Passo 3

Ao fazermos xto0^+, temos
x fica positivo e muito pequeno, isto é, xto0^+.
x-1 tende a -1 (um valor finito e negativo).
Logo
x,(x-1)to0^+times(-1)=0^-,
ou seja, o denominador tende a zero pela esquerda (valor negativo muito pequeno).

Passo 4

Como o numerador é constante e positivo ( 3), dividir por um denominador que vai para 0^- faz a fração crescer em módulo e ser negativa, isto é,
3x^2-xto-inftyquando xto0^+

Resposta

-infty

Exercícios relacionados