Classifique as afirmações como VERDADEIRO OU FALSO
O campo vetorial
é conservativo
O campo vetorial
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o campo vetorial
é conservativo. O conteúdo aqui é identificação de campo conservativo em usando o critério das derivadas cruzadas, aproveitando que o domínio de
é todo
, que é aberto e simplesmente conexo.
é conservativo. O conteúdo aqui é identificação de campo conservativo em
Passo 2
Escrevemos
com
Calculamos as derivadas parciais cruzadas:
Passo 3
Como
e o domínio é todo (simplesmente conexo), o critério garante que
é conservativo.
e o domínio é todo
Resposta
VERDADEIRO