Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de indeterminação do tipo
, e vamos usar a regra de L’Hospital, que exige diferenciabilidade de
e de
.
Passo 2
Verificamos o valor imediato ao substituir
:
logo temos a forma indeterminada
.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hospital, derivamos numerador e denominador em relação a
.
A derivada de é
, e a de
é
.
Assim o limite vira
A derivada de
Assim o limite vira
Passo 4
Bastou agora avaliar em
: