Seja
. Utilizando o resultado da questão 3 , mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
. O conteúdo aqui é limite envolvendo exponencial geral, e vamos precisar do resultado da questão 3, que é
Passo 2
Reescrevemos
em termos da função exponencial natural, pois conhecemos bem o comportamento de
. Lembrando que
onde
é constante.
Passo 3
Definimos uma nova variável
por
Quando
,
também (pois
é constante). Substituindo na expressão do limite, temos
Passo 4
Para usar o resultado da questão 3, queremos a forma
. Note que
Aqui
, pois
. Logo
Passo 5
Agora aplicamos o limite
. Pelo resultado da questão 3,
. Assim