Calcule:
lim x 0 x^2 cos (20 pi x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0 x^2cosl(20pi xr)
O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções, usando a continuidade do cosseno e a propriedade de limite de produto.

Passo 2

Sabemos que a função cos t é contínua em todo R. Logo,
limxto0cosl(20pi xr) =cosl(limxto020pi xr) =cos(0) =1

Passo 3

Também temos
limxto0x^2=0
Pelo limite de produto,
limxto0x^2cosl(20pi xr) =l(limxto0x^2r)cdotl(limxto0cos(20pi x)r) =0cdot1 =0

Resposta

0

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