Se
é a transformada de Laplace inversa da função
então:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede os valores iniciais de
, sabendo que
Para obter esses valores, vamos primeiro encontrar
via frações parciais e depois calcular
e
.
Passo 2
Decompondo em frações parciais, escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
Igualando coeficientes:
Da última equação vem e
.
Passo 3
Logo
Pela tabela de transformadas inversas,
Somando,
Passo 4
Derivando,
Logo, no instante
t=0 ,
Resposta
d.
f'(0)=-4