Calcule:
lim x -infty 1x^3

Passo 1

O enunciado pede o valor de
limxto -infty1x^3
O conteúdo aqui é limite de função racional quando x tende ao infinito. Vamos usar a ideia de que, se o grau do polinômio no denominador é maior que o do numerador, a fração tende a zero.

Passo 2

Quando xto -infty, temos
x^3to -infty,
pois elevar um número muito grande (em módulo) e negativo ao cubo mantém o sinal negativo e faz o valor absoluto crescer sem limite.

Passo 3

Como o numerador é constante igual a 1 e o denominador tende a -infty, a fração
1x^3
tende a zero. Mesmo que o sinal da fração seja negativo para x negativo, o limite é 0.

Resposta

0

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