Exercício 1: Resolva cada EDO, problema de valor inicial ou de contorno.
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem
O conteúdo aqui é reconhecimento de derivada de um produto e integração direta.
Passo 2
Repare que o lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Portanto a equação fica
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
, dividimos por
(supondo
):
Resposta
A solução geral da EDO é
com
.