Calcule:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de limites de funções, que nos ajuda a entender o comportamento das funções quando
cresce sem parar. Para resolver isso, vamos precisar analisar como os termos do numerador e do denominador se comportam quando
vai para mais infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
, onde o termo de maior grau é
(grau 1). No denominador, temos
, e o termo de maior grau é
(grau 2).
Passo 3
Quando
tende para
, os termos de maior grau dominam o comportamento da função. Assim, podemos simplificar o limite focando apenas nesses termos:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Conforme
cresce sem parar,
fica cada vez menor, se aproximando de 0. Como temos um sinal negativo, o limite será também 0:
Resposta
O limite é 0.