Calcule: lim x -infty 5 x^3+7 x-3x^4-5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x -infty 5 x^3+7 x-3x^4-5. O assunto aqui é limites quando vai para menos infinito, especialmente envolvendo funções racionais (frações onde o numerador e o denominador são polinômios). Para resolver, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau em cima e embaixo da fração. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador é .

Passo 3

Agora, vamos comparar os graus desses termos. O numerador tem grau 3 e o denominador tem grau 4. Quando o grau do denominador é maior que o do numerador, o limite tende a zero.

Resposta

O limite é igual a 0.

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