Calcule:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício é de Cálculo, especificamente sobre limites no infinito. Para resolver, vamos analisar o comportamento dos termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende a menos infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes comparados aos de maior grau. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Simplifique a fração dividindo os coeficientes e subtraindo os expoentes das potências de
:
Passo 5
Agora, avalie o limite de
quando
tende a menos infinito. Como
está indo para menos infinito e está multiplicando um número positivo (
), o resultado será menos infinito.