Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma limite para calcular quando
tende a menos infinito:
Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente lidando com limites no infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções comportam-se quando
fica muito grande em valor absoluto (no caso, tendendo a menos infinito) e simplificar a expressão para facilitar a análise.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
tende a menos infinito.
No numerador temos
. À medida que
fica muito grande (negativamente),
domina, mas a raiz
é mais complicada, já que estamos tirando a raiz de um número negativo, o que não está definido nos números reais. Porém, parece que temos um erro aí!
Na verdade, para
tendendo a menos infinito,
também tende a menos infinito, e a raiz quadrada de um número negativo não é real. Portanto, o limite não existe nos números reais.
Resposta
O limite não existe nos números reais porque a expressão
não está definida para
tendendo a menos infinito.