Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limite de funções envolvendo raízes de diferentes ordens e vamos precisar usar fatoração das potências dominantes em cada raiz e depois propriedades de limites.
Passo 2
Reescrevemos o numerador extraindo
de dentro da raiz cúbica. Como
para
, temos:
Passo 3
Reescrevemos o denominador extraindo
de dentro da raiz quadrada. Como
para
, temos:
Passo 4
Substituindo essas expressões no quociente, obtemos:
Passo 5
À medida que
, os termos
tendem a zero. Logo, pela continuidade das funções potência e raiz:
Portanto o quociente tende a
.
Resposta
1