Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo principal é cálculo de limite no infinito de função que envolve radical e polinômio. Vamos usar a ideia de dominância de termos de maior ordem e fatoração do termo .
O conteúdo principal é cálculo de limite no infinito de função que envolve radical e polinômio. Vamos usar a ideia de dominância de termos de maior ordem e fatoração do termo
Passo 2
Para
(o que vale quando
) podemos escrever
Passo 3
Substituindo na fração e dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Agora, ao fazermos
, temos
e
.
Logo o quociente tende a
Logo o quociente tende a