Calcule
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular o limite de uma função racional quando
tende a infinito. O conteúdo aqui é limite no infinito de função polinomial sobre polinomial, e vamos precisar usar a ideia de comparar os maiores graus no numerador e no denominador.
Passo 2
Começamos fatorando
tanto no numerador quanto no denominador. Assim temos:
Em seguida, podemos cancelar
Quando
, os termos
tendem a zero. Logo o numerador tende a 1 e o denominador tende a 2, e então o quociente tende a
.