Calcule:
lim x infty x^4-3 x^3+50\

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular
limxtoinftyl(x^4-3x^3+50r)
Este é um limite no infinito de um polinômio. Sabendo que, em polinômios, o termo de maior grau domina o comportamento para xtoinfty, vamos usar essa ideia.

Passo 2

Colocamos o polinômio em evidência pelo termo de maior grau:
x^4-3x^3+50 = x^4l(1 - tfrac3x + tfrac50x^4r)
Quando xtoinfty, temos tfrac3xto0 e tfrac50x^4to0, logo
1 - tfrac3x + tfrac50x^4;longrightarrow;1

Passo 3

Assim,
limxtoinftyl(x^4-3x^3+50r) = limxtoinftyx^4cdot1 = +infty,
pois x^4to+infty quando xtoinfty.

Resposta

+infty

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