Calcule
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Vamos usar conceitos de limites de funções racionais, onde olhamos para os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Identificamos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Esses termos vão dominar o comportamento da função quando
tende ao infinito.
Passo 3
Para simplificar o limite, podemos dividir tanto o numerador quanto o denominador pelo maior valor de
presente no denominador, que é
. Assim, nossa função fica:
Passo 4
Agora, vamos analisar o que acontece com cada termo quando
tende ao infinito:
-
tende a 0. -
tende a 0. -
tende a 0.
Portanto, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite é
.