Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o limite quando
tende a menos infinito da função
. Estamos trabalhando com limites de funções racionais, ou seja, quocientes de polinômios. Para resolver isso, precisamos entender como os termos de maior grau dos polinômios influenciam o comportamento da função quando
fica muito grande (positiva ou negativa).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Esses termos vão dominar o comportamento da função quando
tende a menos infinito.
Passo 3
Agora, podemos simplificar a função dividindo cada termo pelo termo de maior grau, que nesse caso é
. Então, a função fica:
Passo 4
Quando
tende a menos infinito, os termos que têm
e
no numerador, assim como
no denominador, tendem a zero. Isso simplifica a expressão para:
Resposta
Portanto, o limite quando
tende a menos infinito de
é
.