Calcule:
lim x -infty x^3-x2 x^3+4

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -inftyx^3-x2x^3+4
Esse é um caso de limite de função racional em que o grau do numerador é igual ao do denominador. Para resolver, vamos usar a estratégia de dividir tudo pela maior potência de x, que aqui é x^3.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^3. Assim,
x^3-x2x^3+4 = x^3l(1 - 1/x^2r)x^3l(2 + 4/x^3r) = 1 - 1/x^22 + 4/x^3

Passo 3

Quando xto -infty, temos
1x^2to 0 e 4x^3to 0
Portanto o quociente tende a
1 - 02 + 0 = 12

Resposta

12

Exercícios relacionados