Calcule:
Passo 1
Estamos lidando com o limite de uma função racional quando x tende a +∞: calcular
. O conteúdo aqui é limite de polinômios (funções racionais) e vamos precisar identificar o grau dos polinômios e usar a técnica de dividir pelo maior grau de x.
Passo 2
Primeiro expandimos o numerador para encontrar seu polinômio completo. Começamos por multiplicar os dois primeiros fatores:
Agora multiplicamos esse resultado por
:
Então o numerador torna-se
.
Passo 3
Em seguida, dividimos numerador e denominador por
(maior potência de x que aparece) para ver o comportamento quando
:
Passo 4
Quando
, todos os termos com
,
e
tendem a zero. Assim o quociente tende a
Resposta
8