Calcule:
lim x +infty 2 x+1x+3

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto+infty2x+1x+3
O conteúdo aqui é o de limites de funções racionais quando x tende ao infinito. Para resolver, vamos usar a estratégia de dividir numerador e denominador pela maior potência de x presente, que é x.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x, obtemos
2x+1x+3 = xl(2 + tfrac1xr)xl(1 + tfrac3xr) = 2 + tfrac1x1 + tfrac3x

Passo 3

Quando xto+infty, temos tfrac1xto0 e tfrac3xto0. Logo,
limxto+infty2 + tfrac1x1 + tfrac3x = 2 + 01 + 0 = 2

Resposta

2

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